Soluzioni
  • Ragioniamo seguendo le regole per determinare il dominio di una funzione (click!): dato che ci troviamo di fronte ad un logaritmo, l'unica condizione da imporre riguarda l'argomento che deve essere strettamente maggiore di zero

    \mbox{Argomento}>0\ \to\ |x|>0

    Ora viene la parte delicata, per così dire...il valore assoluto di un numero reale è sempre positivo o al più uguale a zero. L'unico caso in cui vale zero si presenta quando l'argomento del modulo è zero

    |x|\geq 0\ \mbox{ per ogni }x\in\mathbb{R}\mbox{ ed e}'\ |x|=0\mbox{ se e solo se }x=0

    Di conseguenza la condizione |x|>0 vale per ogni x\in\mathbb{R} tranne nel caso in cui sia x=0. Morale della favola

    |x|>0\ \Rightarrow\ x\neq 0

    e il dominio del logaritmo del valore assoluto di x è (-\infty,0)\cup(0,+\infty).

    Namasté!

    Risposta di Omega
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