Calcolare l'inversa di funzione col sistema lineare?

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f3:R3→R3,f3((x1,x2,x3)) → (x2 - x3, -x1 + x2, x1 - x2 + x3).

Potete spiegarmi bene il procedimento? Grazie :)

Domanda di Erika

 
Soluzioni

  • Ciao Erika, della tua domanda me ne occupo io. Un attimo di pazienza Wink

    Risposta di Omega

  • Dunque,

    la funzione possiamo scriverla in forma di matrice (A) come

    [0 1 -1 ;-1 1 0 ; 1 1 1 ][x_1 ; x_(2) ; x_(3)] = [x_1-x_3 ;-x_(1)+x_(2) ; x_1-x_2+x_3]

    Ora basta calcolare l'inversa della matrice, che è

    A^(-1) = (1)/(3)[1 -2 1 ; 1 1 1 ;-2 1 1 ]

    Dunque, calcola

    A^(-1)[y_1 ; y_(2) ; y_(3)]

    Il vettore che ne risulta definisce le immagini della funzione inversa.

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega

  • da dove viene 1/3?

    Risposta di Erika

  • Dal calcolo della matrice inversa. Quella è l'inversa della matrice, non la matrice di partenza.

    Risposta di Omega
 
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