Regola di Leibnitz
Mi spieghereste che cos'è la regola di Leibniz nel calcolo delle derivate, a cosa serve e come ricavarla? Se non chiedo troppo potreste farmi anche qualche esempio sulla regola di Leibniz?...Grazie!
La regola di Leibniz (o regola di Leibnitz) è una formula che permette di calcolare le derivate del prodotto di due o più funzioni (derivate di qualsiasi ordine).
In realtà l'applicazione di uso più comune è quella per il calcolo della derivata prima del prodotto di due funzioni, per gli ordini superiori (seconda, terza, quarta) basta derivare a ripetizione.
In ogni caso, nella pratica, la regola di Leibniz per la derivata prima del prodotto di due funzioni è più che sufficiente
![(d)/(dx) [f(x)g(x)] = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)](/images/joomlatex/4/9/4931fa89ff4168225f9bc46502e28f5a.gif)
Essa stabilisce che la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla somma tra:
- la derivata della prima funzione per la seconda non derivata;
- la prima funzione non derivata per la derivata della seconda.
Esempio
Deriviamo il prodotto 
applicando la suddetta regola.
Scriviamoci a parte le singole derivate: abbiamo a che fare con derivate fondamentali
dunque
![(d)/(dx) [sin(x)log(x)] = cos(x)·log(x)+sin(x)·(1)/(x)](/images/joomlatex/f/a/fae9b282d1b3493d83dcd54c899d0021.gif)
Per la dimostrazione della formula di Leibniz e per tutte le altre regole di derivazione - click!
Namasté!