Soluzioni
  • Più che della derivata di una moltiplicazione in genere si parla di "derivata del prodotto". Ce ne sono sostanzialmente due che coinvolgono le moltiplicazioni:

    1) la regola di derivazione del prodotto di una funzione f(x) per una costante c

    \frac{d}{dx}\ [c\cdot f(x)]=c\cdot f'(x)

    cioè la derivata del prodotto di una costante per una funzione si ottiene moltiplicando la costante per la derivata della funzione.

    2) la regola per la derivata di un prodotto di due funzioni f(x),g(x)

    \frac{d}{dx}\ [f(x)\cdot g(x)]=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)

    cioè la derivata del prodotto di due funzioni si ottiene moltiplicando la derivata della prima per la seconda, e sommando a tale prodotto il prodotto della prima funzione per la derivata della seconda.

    Ti suggerisco di dare un'occhiata alla pagina con tutte le regole di calcolo delle derivate, lì trovi commenti dettagliati e relativi esempi. ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
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