Quanto vale radice di infinito?

Dato che infinito ( o ) non è un numero reale, la domanda di per sé non ha senso: il calcolo della radice di infinito non è un'operazione definita.

Se però, come penso, ti riferisci all'Algebra di infiniti e infinitesimi, allora in questo contesto ha senso parlare (con abuso di linguaggio) di radice di infinito.

Una locuzione del genere sta ad intendere il valore del limite della funzione radice di x al tendere di x all'infinito, e in particolare a + infinito.

Come si fa a capire che "la radice di infinito è infinito"? Basta ricordare come è fatto il grafico della radice di x, e notare che per valori di x sempre più grandi assume valori sempre più grandi. Nulla vieta, comunque, di procedere con la definizione di limite infinito per x tendente ad un valore infinito.

Per quanto riguarda la radice di meno infinito, essa non ha proprio senso perché è definita solamente per .

Namasté!