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  • Ciao, la risposta è NO. La somma di due numeri irrazionali non è necessariamente un numero irrazionale, l'unica certezza che abbiamo è che la somma di due numeri irrazionali è un numero reale.

    Come si ragiona per capirlo? Ci basta trovare due numeri irrazionali la cui somma è un numero irrazionale, e altri due numeri irrazionali la cui somma è un numero razionale.

    Se prendiamo ad esempio a=\sqrt{2} e b=\sqrt{2}, allora

    a+b=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}

    abbiamo come somma un numero irrazionale; se invece consideriamo a=1+\sqrt{2} e b=1-\sqrt{2} (sono entrambi irrazionali)

    a+b=(1+\sqrt{2})+(1-\sqrt{2})=2

    e abbiamo come somma un numero razionale, addirittura naturale.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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