Soluzioni
  • Ciao, partiamo dal valore della radice di 3: si tratta di un numero irrazionale, in parole povere di un numero che non può essere scritto sotto forma di frazione e con infinite cifre decimali (non è una definizione precisa, ma per uno studente della Scuola Media va più che bene)

    \sqrt{3}=1,73205...

    Per l'approssimazione della radice di 3: dipende da quali tipi di calcoli devi fare, o meglio dagli obiettivi che si prefiggono i tuoi calcoli. Finché si parla di esercizi di Geometria, ad esempio, puoi usare un'approssimazione del tipo

    \sqrt{3}\simeq 1,73

    (dove il simbolo \simeq significa "all'incirca"), in molti casi invece sarà il testo dell'esercizio stesso a darti l'approssimazione da usare.

    Per il riferimento geometrico: se prendiamo un cubo con il lato di misura pari a 1, L=1, allora la diagonale misura proprio D=\sqrt{3}. Per vederlo basta applicare il teorema di Pitagora per calcolare la diagonale di base d

    d=\sqrt{L^2+L^2}=L\sqrt{2}

    e poi applicare nuovamente Pitagora con il triangolo rettangolo formato dalla diagonale di base, dalla diagonale del cubo e dal lato

    D=\sqrt{L^2+d^2}=\sqrt{L^2+2L^2}=L\sqrt{3}

    Dato che L=1

    D=\sqrt{3}

    Namasté!

    Risposta di Omega
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