Soluzioni
  • In realtà se hai un integrale del tipo

    \int{dx}

    cioè un integrale in cui compare solo dx, la funzione integranda c'è eccome! Nota infatti che ci troviamo di fronte all'integrale della funzione che vale identicamente 1:

    \int{dx}=\int{f(x)dx}\mbox{ con }f(x)=1

    Si tratta quindi di integrare una funzione costante: quale sarà la primitiva? In accordo con la definizione di integrale indefinito, cerchiamo una funzione F(x) tale che F'(x)=1. Se ci ricordiamo un momentino quali sono le derivate notevoli non è difficile vedere che...

    F(x)=x\ \Rightarrow\ F'(x)=1

    e quindi l'integrale di dx vale

    \int{dx}=\int{1\cdot dx}=x+c

    dove c è una costante additiva che descrive l'intera famiglia delle primitive.

    Ti regalo una tabella che sono certo apprezzerai tantissimo: integrali notevoli - click!

    Namasté!

    Risposta di Omega
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