Soluzioni
  • Ciao, intanto parto dal risultato, poi vediamo come ricavarlo: l'integrale del coseno è dato dal seno

    \int{\cos{(x)}dx}=\sin{(x)}+c

    dove c è la solita costante arbitraria che, nel contesto degli integrali indefiniti, descrive tutte le possibili primitive della famiglia di primitive della funzione integranda.

    Vediamo come ricavare il risultato di integrazione del coseno. Se chiamiamo f(x)=\cos{(x)}, calcolarne l'integrale vuol dire determinare una funzione primitiva F(x) la cui derivata sia proprio f(x):

    F(x)=?\mbox{ tale che }F'(x)=\cos{(x)}

    Ora dobbiamo solo ricordarci quali sono le derivate notevoli: qual è quella funzione la cui derivata è il coseno? Il seno, naturalmente!

    \int{\cos{(x)}dx}=\sin{(x)}+c

    infatti

    \frac{d}{dx}\ \sin{(x)}+c=\cos{(x)}+0=\cos{(x)}

    Per tutti gli integrali fondamentali (e non solo) dai un'occhiata alla tabella del link. ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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