Soluzioni
  • Il Pi Greco per definizione è una costante matematica definita come il rapporto tra il perimetro del cerchio e il suo diametro. Il valore del Pi Greco è costante per qualsiasi circonferenza.

    In termini numerici il Pi greco è un numero irrazionale, cioè in parole povere un numero decimale che non può essere scritto sotto forma di frazione.

    Innanzitutto riporto il valore di Pi Greco fino alla quinta cifra decimale

    \pi=3,14159...

    La sequenza di cifre prosegue indefinitamente, dunque quando ci capita di fare dei calcoli in cui compare il Pi Greco dobbiamo sceglierne un'approssimazione opportuna.

    La scelta della cifra di arresto per l'approssimazione dipende dallo scopo dei calcoli, ma in generale nei problemi di Geometria delle Medie va più che bene l'approssimazione del Pi Greco data da

    \pi\simeq 3,14

    che consiste in un arrotondamento alla seconda cifra decimale, ossia alla cifra dei centesimi.

    Importante: quando si effettua un'approssimazione bisogna usare sempre il simbolo matematico \simeq, che significa "all'incirca", "approssimativamente".

    Significato geometrico del Pi Greco

    Il principale riferimento geometrico per il Pi Greco è rappresentato dalla lunghezza di una semicirconferenza di raggio r=1. Infatti se calcoliamo il perimetro di un cerchio di raggio r=1 abbiamo

    2p_{cerchio}=2\pi r=2\pi \times 1=2\pi

    e, nel caso del semicerchio con raggio unitario

    2p_{semicerchio}=\pi r=\pi \times 1=\pi

    Simbolo del Pi Greco

    Nel linguaggio LaTeX puoi ottenere il simbolo del Pi Greco semplicemente con la sintassi

    "\pi"

    Volendo scrivere il simbolo π con la tastiera le cose si complicano, perché molto dipende dal tipo di tastiera, dal sistema operativo usato e via discorrendo. Ti assicuro che buona parte dei riferimenti che trovi in rete non funzionano universalmente, quindi in questi casi la soluzione migliore prevede di ricorrere al caro e vecchio copia e incolla direttamente dall'elenco dei simboli speciali.

    pigreco

    Cifre decimali del Pi Greco

    Ti saluto lasciandoti un tool di calcolo molto carino che permette di ricavare le prime N cifre decimali del Pi Greco, ad esempio le prime 1000, le prime 2000, le prime 10000...

    Per usarlo devi scegliere il numero di cifre decimali e il tool scriverà tutte le cifre del Pi Greco fino a quella desiderata.

    Solo non stressarlo con numeri giganteschi, altrimenti sciopera... ;)

    (Su smartphone: usare il dispositivo orizzontalmente)

     

    Curiosità - Pi Greco Day

    Concludiamo con una curiosità. Poiché nel calendario anglosassone si indicano le date nel formato MM/DD/AAAA (mese/giorno/anno), si è convenuto di attribuire al 14 marzo la festa del Pi Greco, detta anche Pi Greco Day.

    Scrivendo infatti la data nel formato anglosassone

    3/14/...

    si vede che le mese e giorno richiamano le prime tre cifre del Pi Greco:

    \pi=3,14...

    Un'altra festività, in verità meno nota rispetto al Pi Greco Day, e quella del numero di Nepero.

    Risposta di Galois
 
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