Quanto vale Pi Greco (π) e come si approssima

Il Pi Greco è una costante matematica (π=3,14159265358979...) con infinite cifre decimali, definita come rapporto tra il perimetro del cerchio e il suo diametro. Il valore del Pi Greco è costante per qualsiasi circonferenza.

In termini numerici il Pi greco è un numero irrazionale, ossia un numero decimale che non può essere espresso sotto forma di frazione.

Valore di Pi Greco e approssimazione

Il valore di Pi Greco alla quinta cifra decimale è π=3,14159...

Partiamo da due osservazioni.

- Se si indicano tre puntini dopo l'ultima cifra decimale, si può utilizzare il simbolo di uguale perché la notazione lascia intendere che la scrittura prosegue; se però si sceglie di fermarsi a una certa cifra decimale senza indicare i punti di sospensione, è necessario usare il simbolo circa uguale.

- La sequenza di cifre prosegue indefinitamente, dunque quando ci capita di svolgere dei calcoli in cui compare il Pi Greco dobbiamo scegliere un'approssimazione opportuna.

La scelta della cifra di arresto dipende dallo scopo dei calcoli. In generale nei problemi di Geometria si può ricorrere all'approssimazione del Pi Greco data da π≃3,14, che consiste in un arrotondamento alla seconda cifra decimale (ossia alla cifra dei centesimi).

Nella seguente elenchiamo le approssimazioni del Pi Greco alle prime dieci cifre decimali.

Significato geometrico del Pi Greco

Il principale riferimento geometrico per il Pi Greco è dato dalla lunghezza di una semicirconferenza di raggio 1.

Se calcoliamo la lunghezza di una circonferenza di raggio 1 ricaviamo:

Dunque, se consideriamo una semicirconferenza con raggio unitario, abbiamo:

Simbolo del Pi Greco

Nel linguaggio LaTeX la sintassi per il simbolo del Pi Greco è uno slash discendente "\" seguito da "pi".

"\pi"

Volendo scrivere il simbolo π con la tastiera le cose si complicano, perché molto dipende dal tipo di tastiera e dal sistema operativo.

Buona parte dei codici indicati online non funziona universalmente, quindi in questi casi la soluzione migliore prevede di ricorrere al copia e incolla direttamente dall'elenco dei simboli speciali.

Cifre decimali del Pi Greco online

Ecco un tool che permette di ricavare le prime N cifre decimali del Pi Greco (per motivi di natura computazionale il limite è fissato a 2000).

Per usarlo è sufficiente scegliere il numero di cifre decimali e cliccare su Mostra.

Tool online

Nel caso non bastassero, a fine pagina riportiamo l'elenco delle prime 100000 cifre del Pi Greco. ;)

Pi Greco Day

Concludiamo con una curiosità. Poiché nel calendario anglosassone le date si esprimono nel formato MM/DD/AAAA (mese/giorno/anno), si è convenuto di attribuire al 14 marzo la festa del Pi Greco, detta anche Pi Greco Day.

Scrivendo infatti la data nel formato anglosassone

si vede che le mese e giorno richiamano le prime tre cifre del Pi Greco:

Un'altra festività, in verità meno nota rispetto al Pi Greco Day, e quella del numero di Nepero.

Prime 100000 cifre del Pi Greco

Chi fosse interessato può scaricare il file con le prime centomila cifre decimali di Pi Greco (formato .txt). Ne raccomandiamo la consultazione con Notepad++, o in alternativa con un editor che visualizzi il numero di righe.