L'integrale di 1, o meglio l'integrale indefinito della funzione costante f(x)=1 rispetto alla variabile x, è uguale a x più una costante arbitraria reale, e si calcola applicando la definizione di integrale indefinito.
Calcolo dell'integrale di 1
Calcolare l'integrale indefinito di una funzione
significa trovare tutte le primitive della funzione
.
All'atto pratico basta cercare una funzione
che ha come derivata prima
, e sommarvi una costante arbitraria
, che serve a individuare la famiglia di tutte le possibili primitive di
. In una formula:
Ciò premesso, nell'integrale di 1
la funzione integranda è la funzione costante
per cui dobbiamo trovare una funzione
la cui derivata prima sia uguale a 1, e sommarvi una costante reale arbitraria
.
Dallo studio delle derivate notevoli è noto che 1 è la derivata di x, per cui la funzione che stiamo cercando è
e quindi
***
Concludiamo con qualche riferimento, che siamo sicuri ti tornerà utile:
- approfondimento sull'integrale di una costante;
- lezione sugli integrali fondamentali;
- tool per il calcolo degli integrali indefiniti online.
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