Integrale dell'esponenziale

L'integrale dell'esponenziale, ossia l'integrale indefinito di e^x, è uguale a e^x più una costante arbitraria e per calcolarlo basta ragionare applicando la definizione di integrale indefinito.

Calcolo dell'integrale dell'esponenziale

Per calcolare l'integrale indefinito della funzione esponenziale

si deve cercare una primitiva della funzione esponenziale .

In altri termini dobbiamo trovare una funzione tale che la sua derivata prima sia uguale a e^x, e sommare ad essa una costante arbitraria così da individuare tutte le possibili primitive di .

Più esplicitamente:

Se stai studiando gli integrali dovresti conoscere le derivate notevoli, e quindi sapere che la derivata di e^x è uguale a e^x

Ciò vuol dire che una primitiva dell'esponenziale e^x è

infatti

In conclusione l'integrale indefinito dell'esponenziale e^x è uguale a e^x più una costante arbitraria

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Non abbiamo altro da aggiungere, a parte consigliarti di:

- avere sempre a portata di mano la tabella sugli integrali fondamentali;

- usare il tool sugli integrali indefiniti online per verificare i risultati degli esercizi che svolgi autonomamente.