Soluzioni
  • a) Quale delle seguenti proposizioni è FALSA?

    1) Gli angoli opposti al vertice sono acuti.

    2) Le bisettrici degli angoli formati da due rette incidenti sono perpendicolari.

    3) Angoli complementari fra loro sono acuti.

    4) Due rette incidenti formano coppie di angoli supplementari.

    5) I lati di un angolo piatto sono opposti.

     

    b) Quale delle seguenti proposizioni è VERA?

    A ogni vertice di un triangolo corrispondono:

    1) tre angoli esterni

    2) due angoli esterni congruenti

    3) due angoli esterni supplementari

    4) tre angoli esterni, due dei quali sono congruenti

    5) tre angoli esterni adiacenti l'uno all'altro

     

    c) In un triangolo un angolo esterno è:

    1) maggiore di ogni angolo interno

    2) maggiore dell'angolo interno adiacente a esso

    3) congruente all'angolo interno adiacente a esso

    4) congruente a un angolo interno solo se il triangolo è rettangolo

    5) complementare dell'angolo interno adiacente a esso

     

    d) Quale dei seguenti enunciati è VERO?

    Se in un triangolo un angolo esterno è:

    1) ottuso, allora il triangolo è rettangolo

    2) acuto, allora il triangolo è rettangolo

    3) maggiore dell'angolo interno adiacente, allora il triangolo è rettangolo

    4) retto, allora il triangolo è acutangolo

    5) congruente all'angolo interno adiacente, allora il triangolo è rettangolo

     

    e) Quale delle seguenti proposizioni sui triangoli è FALSA?

    1) La bisettrice relativa a un vertice forma un angolo retto con la bisettrice degli angoli esterni corrispondenti.

    2) Un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno non adiacente a esso.

    3) In un triangolo ottusangolo una delle altezze incontra la base in un punto non compreso fra i suoi estremi.

    4) Un angolo esterno è supplementare dell'angolo interno adiacente a esso.

    5) La mediana relativa a un lato è una qualunque retta che passa per il suo punto medio.

     

    f) Quale delle seguenti proposizioni è VERA?

    1) Un triangolo scaleno è ottusangolo.

    2) Un triangolo rettangolo non può essere isoscele.

    3) Un triangolo ottusangolo non può essere isoscele.

    4) Un triangolo equilatero è acutangolo.

    5) In un triangolo ottusangolo una delle bisettrici è esterna al triangolo.

     

    g) Un triangolo rettangolo può essere:

    1) scaleno o acutangolo ma non isoscele

    2) scaleno o isoscele ma non acutangolo

    3) acutangolo ma non scaleno

    4) isoscele e ottusangolo

    5) equilatero ma non isoscele

     

    h) Quale tra le seguenti proposizioni è VERA?

    1) I triangoli acutangoli sono convessi, quelli ottusangoli no.

    2) I triangoli ottusangoli sono isosceli e quelli rettangoli sono scaleni.

    3) Tutti i triangoli sono figure convesse.

    4) In un triangolo equilatero l'altezza uscente da un vertice è maggiore della bisettrice uscente dallo stesso vertice.

    5) In un triangolo equilatero mediane e bisettrici non sono congruenti fra loro.

     

    i) In un triangolo:

    1) se gli angoli esterni corrispondenti a due vertici sono congruenti, esso è isoscele.

    2) l'angolo opposto al lato maggiore è ottuso

    3) se due angoli sono congruenti, il terzo è acuto

    4) se due angoli sono congruenti, il terzo non può essere ottuso

    5) se gli angoli esterni sono ottusi, esso è ottusangolo

     

    j) Quale dei seguenti enunciati è FALSO?

    1) In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è maggiore di ciascun cateto.

    2) In un triangolo un lato è minore della somma degli altri due.

    3) In un triangolo isoscele i lati obliqui sono maggiori della base.

    4) In un triangolo equilatero le bisettrici sono congruenti.

    5) In un triangolo equilatero le altezze dividono a metà le basi corrispondenti.

     

    k) In un triangolo ABC gli angoli A e B (A e B con l'accento circonflesso sopra)

    sono, rispetto al lato AB:

    1) consecutivi

    2) opposti

    3) opposti al vertice

    4) incidenti

    5) adiacenti

     

    l) In un triangolo ogni angolo esterno è, rispetto al corrispondente angolo interno:

    1) maggiore

    2) complementare

    3) supplementare

    4) ottuso

    5) opposto al vertice

     

    m) Se uno degli angoli esterni di un triangolo è RETTO, il triangolo:

    1) è acutangolo

    2) è rettangolo

    3) è rettangolo oppure acutangolo

    4) è ottusangolo

    5) non esiste

     

    n) Se uno degli angoli esterni di un triangolo è OTTUSO, il triangolo può essere:

    1) ottusangolo o rettangolo, ma non acutangolo

    2) acutangolo o rettangolo, ma non ottusangolo

    3) acutangolo o ottusangolo, ma non rettangolo

    4) acutangolo, rettangolo oppure ottusangolo

    5) solo acutangolo

     

    o) In un triangolo:

    1) la bisettrice relativa a un vertice è la semiretta che divide a metà l’angolo interno del vertice

    2) un’altezza può essere un segmento esterno al triangolo

    3) gli angoli interni adiacenti a un lato sono complementari

    4) se la somma di due angoli interni è il doppio del terzo angolo, allora il triangolo è equilatero

    5) ottusangolo, le altezze sono quattro

     

    p) Due triangoli isosceli sono congruenti se:

    1) hanno un angolo alla base congruente

    2) hanno due altezze a due a due congruenti

    3) hanno le basi e le altezze relative congruenti

    4) sono equilateri

    5) hanno i lati obliqui congruenti

     

    q) Un poligono concavo ha come minimo:

    1) due lati

    2) tre lati

    3) quattro lati

    4) cinque lati

    5) sei lati

     

    r) Qual'è l'unica affermazione FALSA?

    Due triangoli sono congruenti quando hanno ordinatamente congruenti:

    1) due lati e l’angolo fra essi compreso

    2) un lato e i due angoli ad esso adiacenti

    3) i tre lati

    4) i tre angoli

    5) i due cateti, se i triangoli di cui si parla sono rettangoli

    (vedi criteri di congruenza).

    Risposta di Alpha
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