Logaritmo di 0

No, non è possibile in alcun modo calcolare il logaritmo di zero. Il motivo è semplice: il logaritmo (click per la definizione) non è definito in 0, quindi le scritture log_a(0), log(0) e ln(0) sono semplicemente prive di significato.

Per capire perché il logaritmo di zero non esiste è sufficiente fare riferimento alla definizione. Consideriamo

La definizione richiede espressamente che:

1) la base sia maggiore di zero e diversa da 1

2) l'argomento sia maggiore di zero (e non maggiore uguale a zero)

A ben vedere capirne il motivo non è difficile: il logaritmo in base di è definito come quel numero tale che , ossia

Se fosse possibile calcolare il logaritmo di 0 in una base , cioè

dovrebbe esistere un numero tale che

Ciò non è possibile perché, essendo la base maggiore di zero, una sua potenza qualsiasi non può essere uguale a zero.

In conclusione il logaritmo di 0 non esiste.