Limite con confronto tra infiniti
Salve, ho un limite che credo di dover calcolare per confronto tra infiniti. Ho il seguente limite:
In pratica è una frazione che moltiplica 
. L'unica cosa che ho capito è che tende a 0 quando x tende a +infinito. Poi non so procedere. Potreste darmi una mano?
Ciao Luigi, arrivo a risponderti...
Per calcolare il limite
devi effettuare un confronto tra infiniti per quanto concerne la frazione: è facile vedere che
dunque il limite complessivo vale
Namasté!
Ho capito.
Ma se x tende a meno infinito il risultato viene infinito perchè la frazione è sempre uguale a 1 ma
è uguale a + infinito.Quindi se io dovrei studiare la funzione potrei dire che y=0 è l'asintoto orizzontale nell'intervallo (0,+oo) mentre nell'intervallo (-oo, 0) non ci sarebbe asintoto orizzontale.
Confermi quanto ho detto oppure sbaglio qualcosa?
Se
tendesse a 
avremmo certamente come risultato 
, proprio alla luce del tuo ragionamento.Dovendo studiare la funzione, concluderemmo che
è un asintoto orizzontale per la funzione nell'intorno di , mentre nell'intorno di potremmo avere un asintoto obliquo perché il limite sarebbe .In realtà, non ci sarebbe alcun asintoto obliquo perché calcolando il limite relativo al coefficiente angolare otterremmo un risultato infinito, ragionando sempre per confronto tra infiniti.
Namasté!
Grazie mille:)
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