Soluzioni
  • Ciao Luigi, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare il limite

    \lim_{x\to +\infty}{\frac{x+4}{x-5}e^{-\frac{x}{2}}}

    devi effettuare un confronto tra infiniti per quanto concerne la frazione: è facile vedere che

    \lim_{x\to +\infty}{\frac{x+4}{x-5}}=1

    dunque il limite complessivo vale

    \lim_{x\to +\infty}{\frac{x+4}{x-5}e^{-\frac{x}{2}}}=1\cdot 0=0

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Ho capito.

    Ma se x tende a meno infinito il risultato viene infinito perchè la frazione è sempre uguale a 1 ma e^{-x/2} è uguale a + infinito.

    Quindi se io dovrei studiare la funzione potrei dire che y=0 è l'asintoto orizzontale nell'intervallo (0,+oo) mentre nell'intervallo (-oo, 0) non ci sarebbe asintoto orizzontale.

    Confermi quanto ho detto oppure sbaglio qualcosa?

    Risposta di Luigi2110
  • Se x tendesse a -\infty avremmo certamente come risultato +\infty, proprio alla luce del tuo ragionamento.

    Dovendo studiare la funzione, concluderemmo che y=0 è un asintoto orizzontale per la funzione nell'intorno di +\infty, mentre nell'intorno di -\infty potremmo avere un asintoto obliquo perché il limite sarebbe +\infty.

    In realtà, non ci sarebbe alcun asintoto obliquo perché calcolando il limite relativo al coefficiente angolare otterremmo un risultato infinito, ragionando sempre per confronto tra infiniti.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Grazie mille:)

    Risposta di Luigi2110
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