Area e volume di un cono

Buongiorno mi aiutate nella risoluzione di un problema sull'area totale di un cono, conoscendo il volume?

Il volume di un cono retto è 210 ∏ cm^3 ed il raggio di base lungo 6 cm. Calcola l'area della superficie totale.

Domanda di estateAmarena
Soluzione

Ciao EstateAmarena, tieni a portata di mano le formule sul cono e procediamo. :)

Il volume di un cono retto si calcola con la formula

V = (S_(base)×h)/(3) = (π r^2×h)/(3)

per cui possiamo calcolare l'altezza del cono con la formula inversa

h = (3V)/(π r^2) = (630π)/(π 36) = 17,5cm

Per calcolare l'area della superficie totale

S_(tot) = S_(base)+S_(lat) = π r^2+π r×a

ci serve la misura dell'apotema, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora

a = √(r^2+h^2) = √(342,25) = 18,5cm

Per il resto si tratta solo di applicare la precedente formula. Lascio a te l'uso della calcolatrice Wink

Namasté!

Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
Ultima modifica:

Domande della categoria Scuole Medie - Geometria
Esercizi simili e domande correlate