Equazione goniometrica con seno e coseno
Salve, potreste aiutarmi a risolvere questa equazione goniometrica in cui compaiono il seno e il coseno?
2cos(x)-rad(2)-cos^2(x)+sen^2(x)=0.
Vi ringrazio!
Domanda di
Soluzioni
Ciao Remaxer, arrivo a risponderti...
Risposta di Omega
Per risolvere l'equazione
possiamo sfruttare l'identità fondamentale della trigonometria
e riscrivere
In questo modo passiamo all'equazione
Possiamo allegramente sostituire , di modo da passare ad un'equazione di secondo grado
o anche
Questa equazione si risolve con il procedimento standard, cioè con la formula del discriminante (delta) per equazioni di secondo grado
Troviamo, come soluzioni
e
Ricordando che , passiamo alle due equazioni trigonometriche
e
Namasté!
Risposta di Omega
Domande della categoria Scuole Superiori - Algebra
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