Soluzioni
  • Ciao Xeltonx, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Il sottospazio affine altri non è che un piano, passante in particolare per il punto P=(1,2,6) e generato dalle direzioni v_1=(1,2,0),v_2=(1,1,0).

    Le due direzioni che si desumono dall'equazione parametrica del piano individuano la giacitura del sottospazio affine, vale a dire lo spazio vettoriale che, a meno di una traslazione, coincide con il sottospazio affine. 

    Nel nostro caso puoi individuare dunque la giacitura considerando il sottospazio vettoriale generato dai due vettori v_1,v_2: descrivendo tale spazio vettoriale mediante equazioni parametriche puoi dedurne facilmente le equazioni cartesiane.

    La dimensione della giacitura altri non è che la dimensione dello spazio vettoriale generato dai due vettori v_1,v_2.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • allora quello che avevo fatto è giusto...in pratica quello che ho scritto rappresenta l'eq.parametrica di S. RIsolvendolo trovo l'eq.cartesiana per S  ----> HO QUINDI RISOLTO PUNTO 1 E 2  ...Giusto?

     

    Per la dimensione di V considero v1 e v2 e vendo se sono l.indipendenti. Se lo sono la dimensione è2

    E per l'eq. cartesiana di v? 

    vi ringraizo ancora :)

     

    Risposta di xeltonx
  • "allora quello che avevo fatto è giusto...in pratica quello che ho scritto rappresenta l'eq.parametrica di S. RIsolvendolo trovo l'eq.cartesiana per S  ----> HO QUINDI RISOLTO PUNTO 1 E 2  ...Giusto?"

    Quasi, perché tu hai determinato l'equazione cartesiana del sottospazio affine, non della giacitura. Per la giacitura prendi i due vettori e riscrivi le equazioni parametriche considerando come punto di passaggio O=(0,0,0) in luogo di P.

    Da queste, poi, deduci con semplici passaggi algebrici l'equazione cartesiana della giacitura: il modo in cui procedere è esattamente lo stesso, in termini algebrici, rispetto a quello che hai adottato al punto 1).

    Per il resto tutto ok Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Quindi l'eq.parametrica della giacitura sarebbe:

    x=t+s

    y=s

    z=2t 

     

    ??? 

    -per la giacitura si usa sempre il punto (0,0)??

    Risposta di xeltonx
  • La giacitura è per definizione lo spazio vettoriale che determina il sottospazio affine mediante traslazione; se non "passa" per l'origine, non è uno spazio vettoriale.

    Namasté! 

    Risposta di Omega
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