Ciao Xeltonx, arrivo a risponderti...
Il sottospazio affine altri non è che un piano, passante in particolare per il punto
e generato dalle direzioni 
.Le due direzioni che si desumono dall'equazione parametrica del piano individuano la giacitura del sottospazio affine, vale a dire lo spazio vettoriale che, a meno di una traslazione, coincide con il sottospazio affine.
Nel nostro caso puoi individuare dunque la giacitura considerando il sottospazio vettoriale generato dai due vettori
: descrivendo tale spazio vettoriale mediante equazioni parametriche puoi dedurne facilmente le equazioni cartesiane.La dimensione della giacitura altri non è che la dimensione dello spazio vettoriale generato dai due vettori
.Namasté!
allora quello che avevo fatto è giusto...in pratica quello che ho scritto rappresenta l'eq.parametrica di S. RIsolvendolo trovo l'eq.cartesiana per S ----> HO QUINDI RISOLTO PUNTO 1 E 2 ...Giusto?
Per la dimensione di V considero v1 e v2 e vendo se sono l.indipendenti. Se lo sono la dimensione è2
E per l'eq. cartesiana di v?
vi ringraizo ancora :)
"allora quello che avevo fatto è giusto...in pratica quello che ho scritto rappresenta l'eq.parametrica di S. RIsolvendolo trovo l'eq.cartesiana per S ----> HO QUINDI RISOLTO PUNTO 1 E 2 ...Giusto?"
Quasi, perché tu hai determinato l'equazione cartesiana del sottospazio affine, non della giacitura. Per la giacitura prendi i due vettori e riscrivi le equazioni parametriche considerando come punto di passaggio
in luogo di 
.Da queste, poi, deduci con semplici passaggi algebrici l'equazione cartesiana della giacitura: il modo in cui procedere è esattamente lo stesso, in termini algebrici, rispetto a quello che hai adottato al punto 1).
Per il resto tutto ok
Namasté!
Quindi l'eq.parametrica della giacitura sarebbe:
x=t+s
y=s
z=2t
???
-per la giacitura si usa sempre il punto (0,0)??
La giacitura è per definizione lo spazio vettoriale che determina il sottospazio affine mediante traslazione; se non "passa" per l'origine, non è uno spazio vettoriale.
Namasté!
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