Soluzioni
  • Ciao Terry, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Devi procedere come abbiamo visto in questa D&R: anche se in quel caso avevamo a che fare con un'identità trigonometrica, mentre nel qui presente esercizio si tratta di riscrivere una data espressione, devi solo sostituire le funzioni che compaiono nell'espressione con le relative definizioni in termini di seno  e coseno, per poi cercare di ricondurre le espressioni contenente il coseno a espressioni contenenti il seno.

    Come nella D&R del link, indico s=\sin{(a)},c=\cos{(a)}. L'espressione

    \tan^2{(a)}+\sin^2{(a)}+2\cos^2{(a)}

    diventa

    \frac{s^2}{c^2}+s^2+2c^2

    calcoliamo il denominatore comune

    \frac{s^2+s^2c^2+2c^4}{c^2}

    A questo punto basta ricordare l'identità fondamentale della trigonometria

    s^2+c^2=1\to c^2=1-s^2

    e sostituire c^2=1-s^2 nella precedente espressione.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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