Soluzioni
  • Ciao Derp, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Il criterio di convergenza di Abel stabilisce che, data una serie numerica

    \sum_{n}{a_n}

    della forma

    \sum_{n}{a_n}=\sum_{n}{b_nc_n}

    dove (ipotesi) \sum_{n}{c_n}<\infty è una serie convergente, e dove \{b_n\}_n è una successione monotona convergente, allora risulta che

    \sum_{n}{a_n}=\sum_{n}{b_nc_n}<\infty

    è una serie convergente.

    ---

    Il significato intuitivo del teorema di Abel per serie numeriche è proprio ciò che intende l'enunciato: una serie i cui termini siano prodotto dei termini di una successione monotona convergente e del termine generale di una serie numerica convergente è una serie numerica convergente.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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