Punti nel piano cartesiano

Come posso risolvere questo esercizio sui punti nel piano cartesiano? Vi scrivo il testo sperando in una vostra spiegazione:

 

Rappresenta in un piano cartesiano i punti dati e poi completa quanto richiesto

 

A(3;6)   B(8;3)   C(3;8)   D(8;5)   E(7;5)    F(5;5)    G(3;3)   H(2;6)

 

Completa seguenti frasi:

 

I PUNTI A E H APPARTENGONO A UNA RETTA ...

 

I PUNTI F E G APPARTENGONO ...

 

I PUNTI D E B APPARTENGONO A UNA RETTA ...

 

IL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO EF è M(... , ...)

 

LA DISTANZA FRA I DUE PUNTI E e G è: ...

In Medie - Geometria - Domanda di Alessandra1

Soluzioni

  • Ciao Alessandra1, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Direi che la soluzione più semplice possibile è la seguente:

     

    - i punti A e H appartengono a una retta, la retta orizzontale y=6: per vederlo basta notare che i due punti hanno la stessa ordinata y=6.

     

    - i punti F e G appartengono alla bisettrice del primo e del terzo quadrante, infatti hanno entrambi ascissa e ordinata uguali. La bisettrice del primo-terzo quadrante ha equazione y=x

     

    - I punti D e B appartengono alla retta verticale x=8, infatti hanno la stessa ascissa x=8

     

    - Il punto medio del segmento EF è M(6;5), infatti i due punti si trovano sulla retta orizzontale y=5 (hanno la stessa ordinata) e la loro distanza è x_E-x_F=7-5=2.

     

    - Per calcolare la distanza tra E,G bisogna applicare la formula per la distanza tra due punti

    dist=\sqrt{(x_G-x_E)^2+(y_G-y_E)^2}=\sqrt{(3-7)^2+(3-5)^2}=\sqrt{(-4)^2+(-2)^2}=\sqrt{20}

     

    PS: ti lascio il link ad un formulario in cui puoi ripassare: piano cartesiano - click!

    Namasté!

    Risposta di Omega
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