quesiti esami di stato

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Superiori - Analisi

dato l'intefrale che va da 1 a x di f(t)dt ed è uguale a :x^2 -2x+1  trovare f(x):?

sapreste aiutarmi ...non riesco a capire come devo procedere 

Domanda di collapse

 
Soluzioni

  • Ciao collapse arrivo :D

    Risposta di Ifrit

  • Sappiamo che:

    ∫_1^x f(t)dt = x^2-2x+1

    Il nostro scopo è quello di determinare la funzione integranda. Dal teorema fondamentale del calcolo integrale sappiamo che il risultato dell'integrale proposto è una primitiva della funzione f(x). Per definizione di primitiva si ha quindi che:

    f(x) = (d)/(dx)(x^2-2x+1) = 2x-2

    Dunque la funzione cercata è:

    f(x) = 2x-2

    Sarebbe un buon esercizio mostrare che questa è la soluzione esatta. Per controllare la soluzione è sufficiente calcolare l'integrale:

    ∫_1^x f(t)dt = ∫_1^x 2t-2dt = [ (2t^2)/(2)-2t]_1^x =

    = [t^2-2t]_1^x = x^2-2x-(1-2) = x^2-2x+1 OK

     

    Risposta di Ifrit

  • ok grazie mille :) avevo svolto l'esercizio nello stesso modo ma facendo la verifica non avevo lo stesso risultato 

    Risposta di collapse
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori - Analisi