Soluzioni
  • Ciao collapse arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Sappiamo che:

    \int_1^x f(t)dt= x^2-2x+1

    Il nostro scopo è quello di determinare la funzione integranda. Dal teorema fondamentale del calcolo integrale sappiamo che il risultato dell'integrale proposto è una primitiva della funzione f(x). Per definizione di primitiva si ha quindi che:

    f(x)=\frac{d}{dx}(x^2-2x+1)= 2x-2

    Dunque la funzione cercata è:

    f(x)= 2x-2

    Sarebbe un buon esercizio mostrare che questa è la soluzione esatta. Per controllare la soluzione è sufficiente calcolare l'integrale:

    \int_1^x f(t)dt= \int_1^x 2t-2dt=\left[ \frac{2t^2}{2}-2t\right]_1^x=

    = [t^2-2t]_1^x= x^2-2x-(1-2)= x^2-2x+1\quad\quad \mbox{OK}

     

    Risposta di Ifrit
  • ok grazie mille :) avevo svolto l'esercizio nello stesso modo ma facendo la verifica non avevo lo stesso risultato 

    Risposta di collapse
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