Soluzioni
  • Ciao Jen* arrivo :D

    Ci metterò un po' perché l'esercizio non è immediato (sperando di riuscirlo a fare :|)

    Risposta di Ifrit
  • Ok, iniziamo, sappiamo che:

    \begin{cases}AC=120\,\, cm\\BC= 72\,\, cm\\AC=3AD \end{cases}

    Fai un bel disegno :D

    Sappiamo che:

    DC= 3AD

    e

    DC+AD=AC= 120\,\, cm

    Di conseguenza:

    AD= \frac{AC}{4}=\frac{120}{4} 30\,\, cm

    Possiamo calcolare il cateto mancante AB con il teorema di Pitagora:

    AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{120^2-72^}= 96\,\, cm

    Impostiamo ora la proporzione:

    AE: AC=AD:AB

    Da cui calcoliamo

    AE= \frac{AC\cdot AD}{AB}= \frac{120\cdot 30}{96}= \frac{75}{2}\,\, cm

    Mentre:

    BE= AB-AE= 96-\frac{75}{2}= \frac{117}{2}\,\, cm

    Infine:

    \frac{AE}{BE}= \frac{75}{2}\cdot \frac{2}{117}= \frac{25}{39}

    Ecco fatto!

    Risposta di Ifrit
 
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