Proprietà delle potenze in un'espressione con numeri relativi

Ciao, ho un'espressione con i numeri relativi da calcolare con le proprietà delle potenze. Mi aiutereste?

Calcolare la seguente espressione, e dove è possibile applicare le proprietà delle potenze.

(7 -12)^6 \times (5)^4 -\{(-2)^3 \times (-3) -( -6)^2:[(-3)\times 4]\} :(-3)^3-(-10)^8 :(-10)^6

Grazie mille!

In Medie - Algebra e Aritmetica - Domanda di Sandra

Soluzioni

  • Ciao Sandrina, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Qui c'è la lezione sulle proprietà delle potenze per esteso, inutile dire che ci servirà. :)

    Per calcolare il valore dell'espressione

    (7 -12)^6 \times (5)^4 -\{(-2)^3 \times (-3) -( -6)^2:[(-3)\times 4]\} :(-3)^3-(-10)^8 :(-10)^6=

    Effettuiamo le operazioni algebriche relative alle parentesi più interne

    (-5)^6 \times (5)^4 -\{(-2)^3 \times (-3) -( -6)^2:[(-1)\times (3)\times (4)]\} :(-3)^3-(-10)^8 :(-10)^6=

    I segni meno delle basi di potenze ad esponente pari possiamo cancellarli per la regola dei segni

    (5)^6 \times (5)^4 -\{(-2)^3 \times (-3) -( 6)^2:[(-1)\times (3)\times (4)]\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    parentesi quadra e divisione: meno per meno è più

    (5)^6 \times (5)^4 -\{(-2)^3 \times (-3) +( 6)^2:[(3)\times (4)]\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    (5)^6 \times (5)^4 -\{(-2)^3 \times (-3) +( 2\times 3)^2:[ (3)\times 2^2]\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    (5)^6 \times (5)^4 -\{(-2)^3 \times (-3) +( 2)^2:2^2 \times 3^2:3\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    (5)^6 \times (5)^4 -\{(-2)^3 \times (-3) +( 2)^2:2^2 \times 3^2:3\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    Proprietà del prodotto di potenze

    (5)^{10} -\{(-2)^3 \times (-3) +2^{2-2} \times 3^{2-1}\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    (5)^{10} -\{(-2)^3 \times (-3) +3\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    (5)^{10} -\{(-8)\times (-3) +3\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    (5)^{10} -\{24 +3\} :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    (5)^{10} -3^3 :(-3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    (5)^{10} +3^3 :(3)^3-(10)^8 :(10)^6=

    Proprietà delle potenze: rapporto di potenze (divisione)

    (5)^{10} +3^{3-3}-(10)^{8-6} =

    5^10 +1-100 =5^{10}-99

    Risultato bruttino, però il calcolatore lo conferma :|

    Namasté!

    Risposta di Omega
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