Soluzioni
  • Ciao Myself, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Perché calcoli la derivata per x>0? Se, da quanto ho capito, vuoi scrivere la funzione in forma di funzione definita a tratti per specificare il segno del modulo

    y=\sqrt{|x^2-8x+7|}=\left\{\begin{matrix}y=\sqrt{x^2-8x+7}&\mbox{ se }?\\y=\sqrt{-(x^2-8x+7)}&\mbox{ se }?\end{matrix}

    devi considerare gli intervalli sui quali l'argomento del modulo è negativo o positivo. 

    In particolare

    x^2-8x+7>0\Leftrightarrowx\in (-\infty,1)\cup (7,+\infty)

    x^2-8x+7<0\Leftrightarrowx\in (1,7)

    e quindi

    y=\sqrt{|x^2-8x+7|}=\left\{\begin{matrix}y=\sqrt{x^2-8x+7}&\mbox{ se }(-\infty,1)\cup (7,+\infty)\\y=\sqrt{-(x^2-8x+7)}&\mbox{ se }x\in (1,7)\end{matrix}

    A questo punto, quando devi calcolare la derivata prima, puoi calcolare a tutti gli effetti due derivate distinte sui due diversi insiemi, e studiarne il segno limitando lo studio agli insiemi stessi.

    La nostra guida per lo studio di funzione comprende anche la spiegazione circa monotonia e massimi e minimi di funzioni reali di variabile reale (click!).

    Abbiamo anche una guida per lo studio di funzioni con valore assoluto.

    Ci sono poi moltissimi esempi svolti, e per quelli basta fare una ricerca su YM: "studio funzione valore assoluto" o anche "studio funzione modulo".

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie mille... non so perchè calcolavo la derivata per x>0.. devo essere impazzito xD

    Risposta di myself
 
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