Problema con espressione goniometrica con archi associati

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Superiori - Analisi

Ciao:) per favore qualcuno mi puo dare una spiegazione su questa espressione goniometrica con gli archi associati? Devo semplificare quest'espressione servendomi delle relazione fra le funzioni goniometriche:

 

sen(360°-α)cos(90°+α)+sen(90°-α)cos(270°-α)

 

Ho svolto e mi e uscito:

 

-senα-senα+cosα-senα= -3senα+cosα

 

Il problema è che sul libro il risultato è [senα(senα-cosα)], chi sa spiegarmi il perché? Grazie! :)

Domanda di terry

 
Soluzioni

  • Ciao Terry, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega

  • Ci sei quasi Terry, solo occhio alle parentesi: l'espressione di partenza è uguale infatti a

    (-sin(a))(-sin(a))+(cos(a))(-sin(a)) =

    svolgendo i prodotti

    = +sin^2(a)-sin(a)cos(a) =

    e raccogliendo un sin(a)

    = sin(a)[sin(a)-cos(a)]

    si ottiene il risultato cercato. :)

    Per chi non sapesse come procedere per semplificare l'espressione trigonometrica, è sufficiente applicare le regole sugli archi associati per le funzioni goniometriche

     

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Giusto si moltiplica! grazie mille :)

    Risposta di terry
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Scuole Superiori - Analisi