Soluzioni
  • Ciao Piero_92, l'argomento è un tantino vasto. Dovresti cercare di restringere un po' il campo :P 

    Risposta di Ifrit
  • relativo alle serie di funzioni!spero di aver ristretto il campo!!

    Risposta di Piero_92
  • Innanzitutto iniziamo con l'asserire che la convergenza totale implica quella uniforme, di conseguenza la totale è una condizione più "forte" di convergenza, la convergenza uniforme implica la convergenza puntuale. 

    \mbox{conv. totale}\implies \mbox{conv. uniforme}\implies \mbox{conv. puntuale}

    Nella definizione di convergenza puntuale, abbiamo un indice N che dipende sia dall' ε che dal punto x. 

    La convergenza uniforme si differenzia da quella puntuale per il fatto che, fissato un valore \varepsilon \ge 0 abbastanza  piccolo, esiste n_0

    che non dipende da x.

     

    Una volta fissato questo \varepsilon, ogni termine

    \sum_{k=1}^n f_k(x)

    con n\ge \, n_{0_\varepsilon}

    approssima su tutto un intervallo I

    la funzione limite

    f(x)= \lim_{n\to \infty}\sum_{k=1}^n f_k(x)

    con un errore minore di \varepsilon.

    Mi rendo conto di non essere molto chiaro, l'argomento è alquanto delicato. Ti consiglio di aprire una discussione nel forum, nel quale potremo parlarne con più tranquillità :)

    Risposta di Ifrit
  • ok grazie mille! vado ad aprirlaWink

    Risposta di Piero_92
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