Differenze tra convergenze per serie di funzioni
Salve, sto lavorando con le serie di funzioni e mi chiedevo quali sono le differenze tra le varie convergenze: convergenza puntuale, uniforme e totale. Possibilmente vorrei non una spiegazione a livello di teoremi ma una più "terra-terra".
Grazie! 
Ciao Piero_92, l'argomento è un tantino vasto. Dovresti cercare di restringere un po' il campo :P
relativo alle serie di funzioni!spero di aver ristretto il campo!!
Innanzitutto iniziamo con l'asserire che la convergenza totale implica quella uniforme, di conseguenza la totale è una condizione più "forte" di convergenza, la convergenza uniforme implica la convergenza puntuale.
Nella definizione di convergenza puntuale, abbiamo un indice N che dipende sia dall' ε che dal punto x.
La convergenza uniforme si differenzia da quella puntuale per il fatto che, fissato un valore
abbastanza piccolo, esiste 
che non dipende da x.
Una volta fissato questo
, ogni termine
con
approssima su tutto un intervallo I
la funzione limite
con un errore minore di
.Mi rendo conto di non essere molto chiaro, l'argomento è alquanto delicato. Ti consiglio di aprire una discussione nel forum, nel quale potremo parlarne con più tranquillità :)
ok grazie mille! vado ad aprirla
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