Ciao Mindy, arrivo a risponderti...
Abbiamo due parabole, o meglio una parabola
e un fascio di parabole
Sappiamo che queste due parabole formano corde congruenti sulla retta orizzontale
. Dobbiamo determinare il valore del parametro
tale da individuare la parabola che soddisfa la precedente richiesta. Mettiamo a sistema le equazioni della parabola e della retta
in questo modo otteniamo un'equazione di secondo grado dipendente da un parametro
Questa equazione individua due, una, nessuna soluzione, a seconda del segno del discriminante (delta) che dipende da
. Le sue soluzioni, se esistono, sono le ascisse delle intersezioni tra generica parabola del fascio e la retta orizzontale.Determina le due soluzioni (dipendenti da
e sotto l'ipotesi di positività del discriminante), siano esse
Imponi
Ci serve la misura della corda intercettata dalla prima parabola sulla retta! O.O
Calcoliamola. mettiamo a sistema l'equazione della parabola e l'equazione della retta
risolvi l'equazione di secondo grado che ne deriva
e trova le due ascisse intercettate dalla parabola sulla retta orizzontale, siano esse
. La corda ha misura 
che possiamo calcolare con la formula semplificata per la distanza tra due punti
quindi, tornando al fascio di parabole, dobbiamo imporre
Tutto chiaro fin qui? :)
Namasté!
si ho capito :)
Ok :)
Per verificare che le due parabole si intersecano in un punto del semiasse positivo delle ascisse devi mettere a sistema le due equazioni delle parabole, dopo aver determinato il valore di
e aver riscritto l'equazione della specifica parabola del fascio.Ora considera due rette passanti per
, le cui coordinate saranno a questo punto della risoluzione dei valori numerici. Puoi scrivere la generica equazione della retta passante per tale punto:
e metterla a sistema con le equazioni delle due parabole, separatamente. Dovrai scrivere due rette distinte del fascio di rette, diciamo
e mettere la prima retta a sistema con la prima parabola e la seconda retta a sistema con la seconda parabola.
A questo punto calcoli le misure dei segmenti
, 
con la solita formula della distanza euclidea e le sostituisci nell'equazione indicata dal testo.Namasté!
grazie mille :D
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