Disequazione logaritmica con base 3 e radice di 3
Ciao, nello svolgimento di una disequazione logaritmica con basi 3 e radice di 3 non mi trovo con il risultato: intanto scrivo la disequazione:
Potreste spiegarmi come risolverla con il cambio di base? Grazie mille!
Domanda di dany92
Soluzione
Abbiamo la disequazione logaritmica
Per prima cosa osserva che il campo d'esistenza è:
Hai proposto di usare la formula del cambiamento di base, in particolare:
Osserva ora che:
Quindi:
Sostituendo nella disequazione otteniamo:
Facciamo il minimo comune multiplo:
Semplificando il denominatore e sommando i termini simili otteniamo la disequazione equivalente:
Da cui
dividiamo membro a membro per 3
e di conseguenza:
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
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Domande della categoria Scuole Superiori - Algebra
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