Problema con rette simmetriche di una retta rispetto a un punto

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Rieccomi con un nuovo problema: determinare le rette per il punto P = (-1,-(1)/(2)) simmetriche della retta r: 2x-y-1 = 0 rispetto al punto Q = (-1,2).

 

Premetto che ho provato a risolverlo ma i risultati non combaciano. Dunque, impongo il passaggio per il punto P della retta generica s

 

s = 2ax+2by+2a+b

 

Calcolo la distanza tra Q e r → (|-5|)/(√(5))

 

Calcolo la distanza tra Q e la generica s → (|5b|)/(√(4a^2+4b^2))

 

Risolvo imponendo che le distanze tra Q,s e quella tra Q,r siano uguali

 

a = -b ; a = b

 

Trovo le 2 rette

 

-2x+2y-1 = 0 ; 2x+2y+3 = 0

 

Grazie in anticipo per le vostre risposte.

Domanda di screative

 
Soluzioni

  • Non so se ho (ed è probabile) interpretato male il testo, però come può chiederti l'esercizio di determinare le rette simmetriche ad una retta rispetto ad un punto?

    Il punto è il seguente: la simmetria centrale rispetto ad un punto qualsiasi individua, dato un punto A e il centro di simmetria C, un punto A' che giace sulla retta passante per A,C ed distante dal punto C di una distanza pari ad AC.

    Ad ogni punto corrisponde uno ed un solo punto simmetrico rispetto al centro di simmetria.

    Come può una retta avere più di una ed una sola retta simmetrica ad essa rispetto ad un centro prefissato? Non può.

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Grazie per la disponibilità. Temo che tu non abbia mal interpretato il testo

    Premettendo che ho riletto il testo è l'ho postato correttamente, in pratica io cosa ho cercato o trovato? E sopratutto cosa mi chiede il testo?

    Scrivo i risultati riportati dal testo come corretti

    x+2y+2 = 0 ; x-2y = 0

     

    Risposta di screative

  • C'è di sicuro qualcosa che non va nel testo dell'esercizio (nel libro, intendo). Un grafico varrà più di mille spiegazioni

     

    Retta non simmetriche rispetto a una retta

     

    Che ne dici? Deve necessariamente esserci un errore nel testo. ;)

    Namasté!

    Risposta di Omega

  • Non mi sembrano tanto simmetriche! :D

    Grazie mille

    Risposta di screative
 
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