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Ciao Luigi2110 arrivo, dammi solo qualche minuto :D
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Il primo ramo della funzione è:
che si può ottenere partendo dal grafico della funzione:
che deve esssere noto! :P
Per prima cosa "disegna" nella tua testa la funzione
Dopodiché ribaltalo ottenendo quindi il grafico della funzione:
A questo punto trasla verso l'alto di due unità, ottenendo quindi il grafico della funzione:
Le regole le trovi tutte qui: metodo del grafico intuitivo.
Per il secondo ramo hai fatto bene, la funzione rappresenta una parte di retta, quindi ti bastano due punti, con x negative, per rappresentarla. ;)
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adesso dovrei determinare l'immagine attraverso f(x) dell'insieme S=[-1,4]. Io ho operato in questo modo: ho considerato il dominio che va da -1 a 4. Ho sostituito tutti gli elementi dell'insieme a x. Prima ho sostituito -1 a x considerando il secondo ramo in quanto è definito per x<0 ed ho ottenuto un valore di y. I restanti elementi dell'insieme li ho sostituiti sempre alla x ma considerando questa volta il primo ramo ed ho ottenuto altri valori di y. Poi ho unito tutti i punti. è QUESTA L'IMMAGINE CHE RICHIEDEVA L'ESERCIZIO OPPURE HO SBAGLIATO QUALCOSA?
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Scusami per il ritardo luigi, per determinare l'immagine, una volta che hai il grafico è relativamente facile.
Se hai seguito i miei consigli, puoi disegnare il grafico della funzione tra -1 e 4.
Da ciò si evince che l'immagine della funzione è:
Lo si capisce da dove varia "y" in corrispondenza delle x. E' utile valutare la funzione in -1, 0 e 4 giusto per avere le idee più chiare. Ripeto, è necessario capirlo dal grafico che scaturisce dal tuo studio :D
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