Risolvere un triangolo rettangolo con la Trigonometria

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Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio, chiede di risolvere un triangolo rettangolo usando le formule trigonometriche. Mi dareste una mano?

 

Devo risolvere un triangolo ABC rettangolo in A noti gli elementi indicati b=46 e l'angolo beta=30°! Qualcuno mi puo aiutare? Grazie mille! Smile

Domanda di Victor

 
Soluzioni

  • Ciao Victor, arrivo a risponderti...:)

    Risposta di Omega

  • Non essendoci un disegno immagino che le notazioni adottate dal testo siano standard, e dunque  vengono indicate con a,b,c le misure dei tre lati del triangolo rettangolo e con α,β,γ le ampiezze degli angoli opposti ai precedenti lati, rispettivamente.

    Con queste notazioni A è il vertice dell'angolo retto e a la misura dell'ipotenusa.

    Sapendo che b = 46 e β = 30^(o) possiamo calcolare, grazie alle formule trigonometriche sui triangoli rettangoli

    b = asin(β)

    da cui ricaviamo la formula per la misura dell'ipotenusa

    a = (b)/(sin(β)) = (46)/(sin((30^(o)))) = (46)/((1)/(2)) = 92

    e poi

    c = acos(β) = 92cos((30^(o))) = 92·(√(3))/(2) = 46√(3)

    L'unico elemento che manca è il secondo angolo acuto:

    α = 90^(o)-β = 90^(o)-30^(o) = 60^(o)

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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