Soluzioni
  • Poiché il trapezio è circoscritto alla circonferenza allora sai che il diametro di quest'ultima è pari all'altezza del trapezio che chiamiamo h.

    h=2\cdot r=2\times 36\,\,cm=72\,\,cm

    Sia H il piede dell'altezza che parte da D. Viene a crearsi un triangolo rettangolo di vertici CHD.

    La lunghezza del segmento CH è dato dalla relazione:

    CH=\sqrt{CD^2-DH^2}=\sqrt{90^{2}-72^2}\,\, cm=54\,\,cm

    Abbiamo utilizzato semplicemente il teorema di Pitagora.

    Dall'esercizio comprendiamo che il trapezio dato è in realtà rettangolo, e CH rappresenta la differenza tra la base maggiore e la base minore, inoltre sappiamo che la base maggiore è il doppio della base minore.

    Utilizzando le formule valide per i problemi sui segmenti con differenza e rapporto:

    BC=CH\times 2=108\,\,cm

    AD=CH\times 1=54\times 1=54\,\,cm

    Abbiamo tutti gli elementi per determinare l'area:

    A=\frac{(AD+BC)\times h}{2}=\frac{(108+54)\times 72}{2}=5832\,\,cm^2

    L'esercizio è terminato. ;)

    Risposta di Ifrit
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