Area trapezio circoscritto ad una circonferenza

Poiché il trapezio è circoscritto alla circonferenza allora sai che il diametro di quest'ultima è pari all'altezza del trapezio che chiamiamo h.

Sia H il piede dell'altezza che parte da D. Viene a crearsi un triangolo rettangolo di vertici CHD.

La lunghezza del segmento CH è dato dalla relazione:

Abbiamo utilizzato semplicemente il teorema di Pitagora.

Dall'esercizio comprendiamo che il trapezio dato è in realtà rettangolo, e CH rappresenta la differenza tra la base maggiore e la base minore, inoltre sappiamo che la base maggiore è il doppio della base minore.

Utilizzando le formule valide per i problemi sui segmenti con differenza e rapporto:

Abbiamo tutti gli elementi per determinare l'area:

L'esercizio è terminato. ;)