Soluzioni
  • Ciao WhiteC arrivo :D

     

    Risposta di Ifrit
  • Credo che la disequazione sia:

    \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)>0

    Per semplificare lo studio poni

    t=\frac{\pi}{2}x

    La disequazione si riscrive come:

    \sin(t)>0

    Ora, noi sappiamo che il seno è maggiore di zero nell'intervallo di riferimento [0, 2pi] se 

    0<t<\pi

    e considerando la periodicità del seno:

    2k\pi<t<\pi+2k\pi\quad k\in \mathbb{Z}\iff 2k\pi<t<(2k+1)\pi

    A questo punto ricorda che:

    t= \frac{\pi}{2}x

    Sostituendo otteniamo:

    2k\pi<\frac{\pi}{2}x<(2k+1)\pi

    A questo punto dividiamo membro a membro per \frac{\pi}{2}:

    4k<x<4k+2\qquad k\in\mathbb{Z}

     

    Se hai domande sono qui :)

    Risposta di Ifrit
  • grazie x la spiegazione però la traccia è sen(TT/2) x maggiore o uguale a 0...
    la x sta fuori dall argomento del seno

    Risposta di WhiteC
  • Ops xD scusami :)

    Allora è ancora più facile! Sappiamo che:

    \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1

    quindi l'equazione

    \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)x\ge 0

    si riduce a:

    x\ge 0

    che è praticamente risolta :)

    Risposta di Ifrit
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