Tipi di funzioni (iniettive, suriettive, biettive)

Ciao Povi, grazie per i complimenti! Vediamo di fare chiarezza sui tuoi dubbi:

1- per la definizione di iniettività, ti consiglio di leggere queste lezioni in cui viene spiegato molto chiaramente cosa è, nella pratica, e come si verifica:

- Iniettività, suriettività e invertibilità di una funzione

- Controllare se una funzione da R a R è iniettiva

- Controllare se una funzione da R a R è suriettiva

Le trovi sotto Analisi Matematica - Le funzioni da R a R in generale. Niente paura, la lettura è scorrevole e il linguaggio è semplice, il meno possibile tecnico. 

Ci sono anche molti esempi: poi se c'è qualcosa di poco chiaro, possiamo naturalmente parlarne;

2- Una funzione è biettiva, per definizione, se è sia suriettiva che iniettiva. 

Le funzioni linerari sono iniettive e suriettive, e dunque sono biettive. Questo vuol dire che una funzione linerare è una funzione biettiva,  ma non è vero che una funzione biettiva è lineare. Perchè? Perchè oltre alle funzioni lineari ci sono tantissime altre funzioni biettive!

Un esempio semplice? La funzione y=x^3.

Namastè - Agente Ω