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  • Ciao Sandra arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • La vasca ha le seguenti dimensioni: larghezza 80 cm altezza 1,80 m altezza 60 cm

    Il secchiello altezza 26 cm.

    1) Calcola la capacità della vasca.

    2) Sapendo che la capacita' del secchiello è di 15 L, calcola il diametro interno del secchiello (approssima al mm)

    3) Se si versa nella vasca il contenuto di 48 secchielli pieni di acqua, che altezza raggiungerà l'acqua nella vasca?

    ______

    Per prima cosa trasformiamo le unità di misura in cm, in modo che esse siano tra loro coerenti.

    1.80\,\,m= 180\,\, cm

    Calcoliamo il volume della vasca, avendo tutti gli ingredienti :P

    V= larghezza\times altezza\times lunghezza= 80\times 180\times 60=864000\,\, cm^3

    La capacità della vasca è quindi

    C= 864000\,\, cm^3

    ma attenzione, di solito la capacità viene misurata in litri. Ricordando che un decimetro cubo è equivalente ad un litro, basta trasformare i cm^3 in dm^3 per ottenere la capacità in litri:

    C= 864000\,\, cm^3=864\,\, dm^3= 864 \,\,l

    ___

    2) Del secchiello conosciamo la sua capacità, cioè il suo volume in litri:

    V_{sec}= 15 L= 15\,\, dm^3

    Trasformiamo il volume in centimetri cubi:

    V_{sec}= 1500\,\, cm^3

    Inoltre abbiamo l'altezza del secchiello in centimetri:

    h= 26\,\, cm

    Dividendo il volume del cilindro per l'altezza avremo l'area di base:

    A_{base}= \frac{V_{sec}}{h}= 1500:26=57.69\,\, cm^2

    Per ottenere il diametro abbiamo bisogno del raggio:

    r= \sqrt{\frac{A_{base}}{\pi}}=\sqtr{\frac{57.69}{3.14}}=4.29\,\, cm

    Il diametro è quindi:

    d= 2\times r= 2\times 4.28=8.58\,\, cm

    ________

    Se immettiamo 48 secchielli d'acqua nella vasca allora è come se inserissimo:

    48\times 15= 720\,\, L

    d'acqua che equivalgono a

    V_{acqua}=720\,\, L=  720\,\, dm^3= 720000\,\, cm^3

    Calcoliamo l'area di base della vasca:

    A_{base\,\, vasca}= lunghezza\times larghezza= 180\times 80= 14400\,\, cm^2

    Dividendo il volume d'acqua per l'area di base, otterremo il livello dell'acqua:

    h_{acqua}= V_{acqua}: A_{base\,\, vasca}= 720000:14400= 50\,\, cm

    Risposta di Ifrit
  • :) Grazie mille Ifrit,sei sempre molto gentile....

    ciao Sandra.

    Risposta di Sandra
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