Disequazione di terzo grado
Ho la seguente disequazione di terzo grado:
All'inizio la trasformo in questo modo:
Applico la legge dell'annullamento del prodotto e ottengo come prima soluzione 
Poi mi resta l'altra disequazione
che è verificata per 
. Come soluzione finale quale avrò devo fare l'unione delle 2 soluzioni?
-
Attenzione, ci sono un paio di cosine da sistemare prima di portare a termine l'esercizio...
La prima riguarda il fatto che nel passare dalla disequazione
allo studio dei segni dei due fattori
non si applica la legge di annullamento del prodotto, bensì la regola dei segni.
La seconda riguarda il fatto che, dopo aver osservato che le precedenti disequazioni sono soddisfatte rispettivamente per
Non bisogna unire le soluzioni, bisogna piuttosto confrontare i segni dei due fattori per dedurne il segno del prodotto, come descritto nell'articolo sulle disequazioni di grado superiore al secondo. In particolare risulta che la disequazione è soddisfatta per
Namasté!
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