Soluzioni
  • Ciao Xeltonx, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • In generale per determinare le equazioni parametriche della retta passante per due punti P_0,Q_0 in \mathbb{R}^{n} è sufficiente individuare la direzione v che congiunge i due punti. Tale direzione si individua come differenza vettoriale tra i due punti, vale a dire

    v=Q_0-P_0 

    o anche v=P_0-Q_0, è lo stesso. L'equazione vettoriale della retta si determina calcolando

    P=P_0+t(Q_0-P_0)

    Tale equazione può essere scritta in forma parametrica mediante n equazioni scalari, del tipo

    x_{i}=x_{P_{0},i}+t(x_{Q_{0},i}-x_{P_{0},i})

    per i=1...n, dove t\in\mathbb{R} è un parametro reale.

    ---

    Il precedente discorso si applica, naturalmente, anche al caso di \mathbb{R}^2

    L'equazione vettoriale della retta è data da

    P=A+t(B-A)

    vale a dire, in forma parametrica (scalare)

    \left\{\begin{matrix}x=1+t(-1-1)\\ y=2+t(3-2)\end{matrix}

    cioè

    \left\{\begin{matrix}x=1-2t\\ y=2+t\end{matrix}

    quindi abbiamo determinato le equazionI parametriche della retta.

    ---

    Per determinarne l'equazione cartesiana, possiamo esprimere il parametro in termini di una delle due variabili, diciamo

    t=y-2

    e sostituirlo nell'equazione relativa all'altra variabile

    x=1-2(y-2)\to x=1-2y+4\to 2y+x-5=0

    ---

    Se dovessi avere dubbi, non esitare a chiedere...

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie mille! ;) xkè io a geometria sono un CIPALLIPPA ahahah

    Risposta di xeltonx
  • XD! Laughing

    Risposta di Omega
 
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