Soluzioni
  • Ciao  FranklinT!Wink


    Prima di risponderti: hai fatto i sottospazi affini?

    Risposta di toyo10
  • noEmbarassed non capisco a cosa t riferisci scusa

    Risposta di FranklinT
  • Avrebbe contribuito a farti capire meglio l'esercizio!
    Ma nessun problema, vediamo come fare ;) 

    (a)Scrivere l'equazione del piano \pi per il punto P(3,1,1) e parallelo al piano 2x+y-z+3=0.Prendiamo innanzitutto il nostro piano dato da 2x+y-z=-3, e risolviamone il sistema omogeneo associato così definito: 2x+y-z=0
    Rapidamente otteniamo le soluzioni:

    \left\{\begin{matrix}x=-t_1+t_2\\ y=t_1\\ z=t_2\end{matrix}\right.

    Tali soluzioni possiamo riscriverle come: 

    t_1\begin{pmatrix}-1\\ 2\\ 0\end{pmatrix}+t_2\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 2\end{pmatrix}

    Il piano cercatosi ha dunque equazioni parametriche:

    \begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\ 1\\ 1\end{pmatrix}+t_1\begin{pmatrix}-1\\ 2\\ 0\end{pmatrix}+t_2\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 2\end{pmatrix}

    Apposto?

    ;)

    Risposta di toyo10
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Uni-Algebra Lineare