Soluzioni
  • Ciao Erika,

    spieghiamo tutto qui. In questo caso la funzione inversa è data da

    g(y)=\frac{1}{3}y+\frac{2}{3}

    Se hai bisogno, chiedi pure!

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
  • Si ma nella traccia c'è scritto di svolgerla col sistema di eliminazione lineare..

    Risposta di Erika
  • Ah, ovvero: la traccia muore dalla voglia di complicarti la vita.

    In quale contesto si inquadra l'esercizio?

    Risposta di Omega
  • ci sono altri sistemi lineari tipo: 

    f

    2

    : R

    2

    → R

    2

    , f

    2

    ((x1; x2)) → (3x

    1

     + x

    2

    ; 11x

    1

     + 4x

    2

    );
    Risposta di Erika
  • f

    2

    : R

    2

    → R

    2

    , f

    2

    ((x1; x2)) → (3x

    1

    + x

    2

    ; 11x

    1

    + 4x

    2

    );
    Risposta di Erika
  • scusa non riesco a scriverlo..
    Risposta di Erika
  • Non fare copia incolla... Laughing scrivilo a mano, porta pazienza!

    Risposta di Omega
  • f2:((x1,x2)) → (3x1+x2, 11x1+4x2)

    Risposta di Erika
  • Ok, però non era semplicissimo capirlo per come hai posto la domanda.

    Puoi riformularla dandomi TUTTE le componenti della funzione?

    Risposta di Omega
  • non sono due esercizi a parte volevo solo rendere l'idea..nella traccia non c'è scritto nient'altro..

    Risposta di Erika
  • Ciao Erika,

    continuo io :)

    il punto è che la tua funzione va da R a R quindi sostanzialmente per calcolarne l'inversa utilizzi un sistema lineare che è in qualche modo (ma non è la parola corretta) degenere, intendo dire che è composto da una sola equazione in una sola incognita!

     

    f(x)\to (3x-2)

     

    cioè

     

    f(x)=3x-2

     

    Ora chiamiamo f(x)=y, quella che ottieni, a volte è più utile affrontare questi problemi dal punto di vista geometrico, è semplicemente una retta!

     

    y=3x-2

     

    che è invertibile, perché sia iniettiva che suriettiva su tutto R, e ha inversa

     

    x=\frac{1}{3}y+\frac{2}{3}

     

    Per vedere esplicitamente il sistema lineare devi utilizzare funzioni definite e a valori su spazi vettoriali di dimensione maggiore di 1, proprio come negli esempi che hai portato.

     

    Spero di essere stato sufficientemente chiaro.

     

    Alpha.

    Risposta di Alpha
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