Soluzioni
  • Ciao Mindy, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per risolvere l'esercizio puoi procedere così: considera una retta orizzontale di generica equazione

    y=k

    prima metti a sistema l'equazione di questa retta con l'equazione della prima parabola

    y=-\frac{1}{2}x^2+2x

    ottenendo così un'equazione di secondo grado in x dipendente dal parametro k: calcola le soluzioni di tale equazione con la solita formula del delta, chiamiamole x_{1,2}. Tali soluzioni dipenderanno da k, e la lunghezza del segmento individuato dalla parabola sulla retta sarà data da

    |x_1-x_2|

    Poi metti a sistema l'equazione della retta y=k con l'equazione della parabola

    y=\frac{2}{5}x^2

    e ottieni, procedendo come prima, due soluzioni (due punti di intersezione) x_{3,4}, che individuano un segmento di cui possiamo calcolare la lunghezza mediante la formula semplificata per la distanza tra due punti

    |x_3-x_4|

    Imponendo l'uguaglianza

    |x_1-x_2|=|x_3-x_4|

    ottieni un'equazione in k, la cui soluzione individua l'ordinata della retta orizzontale e dunque la retta stessa.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • grazie mille!

    Risposta di Mindy
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