Esercizio su equazione irrazionale con parametro
Non riesco a risolvere questa equazione irrazionale con un parametro:
Mi potreste indicare il procedimento per risolvere questo particolare tipo di equazioni? Grazie!
L'equazione è, come hai correttamente scritto, un'equazione irrazionale parametrica:
Portiamo l'equazione irrazionale in forma canonica:
L'equazione sopra è equivalente al seguente sistema:
Risolviamo la prima disequazione:
Le soluzioni della equazione omogenea associata sono:
La disequazione è soddisfatta per valori esterni:
La seconda disequazione ha per soluzione:
Consideriamo l'ultima equazione:
Sviluppiamo il quadrato del binomio:
Portiamo tutto al primo membro e sommiamo i monomi simili:
Ora se a è diverso da zero, possiamo dividere membro a membro:
mentre per a=0 abbiamo l'identità che è soddisfatta solo per x>0.
Risposta di: Redazione di YouMath (Salvatore Zungri - Ifrit)
Ultima modifica: