Soluzioni
  • Ciao Giuspeppe: posso spiegarti come procedere. Arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Proprio quello che mi serve ti ringrazio

     

    Risposta di Giuseppe
  • Ok Laughing [Modificato il testo, si veda sotto]

    Per derivare la funzione

    f(x)=(1-x)\sqrt[3]{x^2+1}

    la riscriviamo nella forma

    f(x)=(1-x)\cdot (x^2+1)^{\frac{1}{3}}

    Ci serve la regola di derivazione del prodotto di funzioni (regola di Leibniz)

    f(x)=\frac{d}{dx}[(1-x)]\cdot (x^2+1)^{\frac{1}{3}}+(1-x)\frac{d}{dx}[(x^2+1)^{\frac{1}{3}}]

    Non resta che completare il calcolo con le formule per le derivate delle funzioni elementari

    f(x)=(-1)\cdot (x^2+1)^{\frac{1}{3}}+(1-x)\cdot \frac{1}{3}(x^2+1)^{\frac{1}{3}-1}\cdot \frac{d}{dx}(x^2)

    f(x)=(-1)\cdot (x^2+1)^{\frac{1}{3}}+(1-x)\cdot \frac{1}{3}(x^2+1)^{\frac{1}{3}-1}\cdot (2x)

    f(x)=-(x^2+1)^{\frac{1}{3}}+(1-x)\cdot \frac{2x}{3}(x^2+1)^{-\frac{2}{3}}

    Volendo si possono riscrivere le potenze sotto forma di radice, ma è solamente una questione estetica.

    Namasté!

    Risposta di Omega
  • Abbi pazienza... sotto la radice c'è x^2+1, scusami

     

    Risposta di Giuseppe
  • Io ho tanta pazienza, molti professori tipicamente (e giustamente) un po' meno Laughing

    Le parentesi sono essenziali: io ho semplicemente trascritto quanto indicato dal testo della tua domanda Wink

    Il tempo di modificare la precedente risposta.

    Risposta di Omega
  • hai ragione la prossima volta prima di scriverli qui le provo su derive

     

    Risposta di Giuseppe
  • Fatto Wink

    In alternativa, dai un'occhiata alla quarta voce del menu orizzontale: non te ne pentirai Wink

    Namasté!

    Risposta di Omega
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