Soluzioni
  • Ciao giuseppe arrivo :D

    Risposta di Ifrit
  • Abbiamo la funzione:

    y=\sqrt{x^3}-\sqrt[4]{x}

    Per determinarne la derivata, dobbiamo prima utilizzare le proprietà delle potenze, le quali ci permettono di esprimere la funzione come:

    y=x^{\frac{3}{2}}- x^{\frac{1}{4}}

    Fatto ciò possiamo derivare. Per farlo, utilizzeremo la seguente regola di derivazione:

    \frac{d}{dx} x^\alpha= \alpha x^{\alpha-1}

    Ora, grazie alla formula per le derivate di potenze

    y'= D\left[x^{\frac{3}{2}}\right]- D\left[x^{\frac{1}{4}}\right]

    Deriviamo singolarmente i vari termini:

    D\left[x^{\frac{3}{2}}\right]= \frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}=

    = \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}= \frac{3}{2}\sqrt{x}

    mentre:

    D\left[x^{\frac{1}{4}}\right]= \frac{1}{4}x^{\frac{1}{4}-1}=

    \frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}}= \frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}

    di conseguenza:

    y'= \frac{3}{2}\sqrt{x}-\frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}

    Sinceramente non mi è chiaro che tipo di trasformazione abbia utilizzato il tuo libro :)

    Risposta di Ifrit
  • Avevo fatto un errore enorme! Tanto la mia prof tiene in conto come applico le derivate il resto gli importa il giusto, ti ringrazio sempre i migliori

    Risposta di Giuseppe
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