Risoluzione algebrica di un'equazione di primo grado

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Avrei bisogno di una mano nello svolgere un'equazione di primo grado con coefficienti frazionari. Ho provato a risolverla ma mi blocco nei passaggi algebrici

 

Risolvere la seguente equazione di primo grado a coefficienti frazionari, esplicitandone l'insieme soluzione.

 

(7)/(18)x+(2)/(9)-(1)/(3) = (4)/(9)x-(5)/(2)+x+(5)/(18)

Domanda di Andrearux

 
Soluzioni

  • Vogliamo risolvere l'equazione di primo grado

    (7)/(18)x+(2)/(9)-(1)/(3) = (4)/(9)x-(5)/(2)+x+(5)/(18)

    Proprio perché ci sono coefficienti frazionari, scriviamo a denominatore comune i due membri, osservando che il minimo comune multiplo dei denominatori è 18

    (7x+4-6)/(18) = (8x-45+18x+5)/(18)

    Possiamo cancellare i denominatori e scrivere l'equazione equivalente

    7x+4-6 = 8x-45+18x+5

    A questo punto trasportiamo i termini con l'incognita al primo membro, cambiandone i segni, e quelli senza incognita al secondo, cambiando i loro segni

    7x-8x-18x = -4+6-45+5

    da cui, sommando i monomi simili:

    -19x = -38

    Cambiamo i segni a destra e a sinistra

    19x = 38

    dopodiché dividiamo i due membri per il coefficiente di x

    x = (38)/(19)

    Una volta ridotta la frazione ai minimi termini, scopriamo che la soluzione dell'equazione è

    x = 2

    In definitiva, l'equazione è determinata e l'insieme soluzione è S = 2.

    Risposta di Ifrit
 
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