Calcolare espressione trigonometrica con angoli notevoli

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Ciao, è la prima volta che vi scrivo, potreste spiegarmi come valutare un'espressione trigonometrica con gli angoli notevoli?

 

\frac{1}{2}\cos{(540^{o})}+\frac{2}{3}\sin{(720^{o})}-\frac{1}{4}\sin{(450^{o})}+6\sin{(-270^{o})}

 

Risultato: 21/4. Grazie in anticipo a chi mi risponderà!

Domanda di

 
Soluzioni

  • Per determinare il valore dell'espressione

    \frac{1}{2}\cos{(540^{o})}+\frac{2}{3}\sin{(720^{o})}-\frac{1}{4}\sin{(450^{o})}+6\sin{(-270^{o})}

    dobbiamo ricondurre gli angoli, per equivalenza, al primo quadrante.

    Sono equivalenti gli angoli che differiscono per multipli additivi di 360^{o} - come puoi dedurre applicando le formule per gli angoli associati

    \frac{1}{2}\cos{(180^{o})}+\frac{2}{3}\sin{(0^{o})}-\frac{1}{4}\sin{(90^{o})}+6\sin{(90^{o})}

    a questo punto il gioco è fatto, perché basta ricordare i valori delle funzioni goniometriche

    \frac{1}{2}(-1)+\frac{2}{3}(0)-\frac{1}{4}(1)+6(1)

    da cui

    -\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+6=\frac{21}{4}

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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