Soluzioni
  • Abbiamo l'espressione con frazioni algebriche

    \left[\frac{b^2+1}{1-3b+3b^2-b^3}+\frac{1}{b-1}\right](b^2-2b+1)

    è sufficiente osservare che, grazie ai prodotti notevoli

    1-3b+3b^2-b^3=(1-b)^3=-(b-1)^3

    e che

    b^2-2b+1=(b-1)^2

    per cui l'espressione si può riscrivere nella forma

    \left[\frac{b^2+1}{-(b-1)^3}+\frac{1}{b-1}\right](b^2-2b+1)

    calcoliamo il denominatore comune

    \left[\frac{b^2+1-(b-1)^2}{-(b-1)^3}\right](b^2-2b+1)

    \left[\frac{b^2+1-(b-1)^2}{-(b-1)^3}\right](b-1)^2

    da cui, semplificando

    \frac{b^2+1-(b-1)^2}{-(b-1)}

    e svolgendo i calcoli a numeratore

    \frac{b^2+1-(b^2-2b+1)}{-(b-1)}

    \frac{b^2+1-b^2+2b-1}{-(b-1)}

    otteniamo

    \frac{2b}{-(b-1)}=-\frac{2b}{b-1}

    Namasté!

    Risposta di Omega
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