Soluzioni
  • Ciao Myself, arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • Per calcolare l'integrale

    \int{\frac{1}{\sin{(2x)}}dx}

    ci sono due possibilità:

    1) la prima consiste nel riscriverlo nella forma

    \int{(\csc{(2x)})dx}

    sostituire y=2x, da cui x=(1/2)y e dx=(1/2)dy

    \frac{1}{2}\int{(\csc{(y)})dy}

    per cui, se conosciamo la primitiva della cosecante, concludiamo subito che

    \frac{1}{2}\int{(\csc{(y)})dy}=-\frac{1}{2}\log{(\cot{(y)}+\csc{(y)})}+c

    abbiamo finito: la primitiva cercata è

    -\frac{1}{2}\log{(\cot{(2x)}+\csc{(2x)})}+c

    2) In alternativa, si può procedere mediante le formule parametriche di seno e coseno, dopodiché applicare il metodo di integrazione delle funzioni razionali.

    Namasté!

     

    Risposta di Omega
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