Soluzioni
  • Ciao Matol ,arrivo a risponderti...

    Risposta di Omega
  • L'equazione trigonometrica è

    \sin^2{(x)}\cos^2{(x)}=\frac{1}{8}

    ricordando che vale la formula di duplicazione del seno

    \sin{(2x)}=2\sin{(x)}\cos{(x)}

    da cui ricaviamo

    \sin^2{(2x)}=4\sin^2{(x)}\cos^2{(x)}

    possiamo moltiplicare entrambi i membri dell'equazione per

    4\sin^2{(x)}\cos^2{(x)}=\frac{1}{2}

    da cui

    \sin^2{(2x)}=\frac{1}{2}

    e quindi abbiamo due possibilità, estraendo le radici quadrate di entrambi i membri

    \sin{(2x)}=+\frac{1}{\sqrt{2}}

    \sin{(2x)}=-\frac{1}{\sqrt{2}}

    Da qui non avrai problemi a risolvere entrambe le equazioni: poni

    y=2x

    per cui

    \sin{(y)}=+\frac{1}{\sqrt{2}}

    \sin{(y)}=-\frac{1}{\sqrt{2}}

    risolvi le due equazioni in y e poi poni y=2x, ricavando così le soluzioni in x.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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