Soluzioni
  • Ciao Erika, per dimostrare che due insiemi sono in corrispondenza biunivoca basta trovare una funzione biunivoca tra i due insiemi, cioè iniettiva e suriettiva.

    Premessa: qui trovi tutto quello che ti serve.

    Dobbiamo trovare una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi

    N

    e

    2N

    prendiamo quella più naturale possibile:

    f:Narrow2N

    data da

    f(n) = 2n.

    Per verificare che è iniettiva, poniamo

    2n = 2m

    da cui segue

    n = m

    quindi è iniettiva. Per vedere che è suriettiva, cioè che l'immagine copre tutto il codominio...bè, è abbastanza evidente!

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
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