Come dimostrare la biunivicità di due insiemi (numeri naturali)?
Come si dimostra che due insiemi M1 = 0; 1; 2; 3;...(numeri naturali) e M2 = 0; 2; 4; 6;...(numeri naturali pari) sono suriettivi ed iniettivi?
Domanda di Erika
Soluzione
Ciao Erika, per dimostrare che due insiemi sono in corrispondenza biunivoca basta trovare una funzione biunivoca tra i due insiemi, cioè iniettiva e suriettiva.
Premessa: qui trovi tutto quello che ti serve.
Dobbiamo trovare una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi
e
prendiamo quella più naturale possibile:
data da
.
Per verificare che è iniettiva, poniamo
da cui segue
quindi è iniettiva. Per vedere che è suriettiva, cioè che l'immagine copre tutto il codominio...bè, è abbastanza evidente!
Namasté - Agente
Risposta di: Fulvio Sbranchella (Omega)
Ultima modifica:
Domande della categoria Superiori - Analisi
Esercizi simili e domande correlate