Soluzioni
  • Ciao Erika, per dimostrare che due insiemi sono in corrispondenza biunivoca basta trovare una funzione biunivoca tra i due insiemi, cioè iniettiva e suriettiva.

    Premessa: qui trovi tutto quello che ti serve.

    Dobbiamo trovare una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi

    \mathbb{N}

    e

    2\mathbb{N}

    prendiamo quella più naturale possibile:

    f:\mathbb{N}\rightarrow2\mathbb{N}

    data da

    f(n)=2n.

    Per verificare che è iniettiva, poniamo

    2n=2m

    da cui segue

    n=m

    quindi è iniettiva. Per vedere che è suriettiva, cioè che l'immagine copre tutto il codominio...bè, è abbastanza evidente!

    Namasté - Agente \Omega

    Risposta di Omega
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